Para renomear uma branch no Git é muito simples. A única coisa a se preocupar é saber se a branch é apenas local ou remota.
Alterar nome de uma branch local
Para alterar o nome de uma branch local basta utilizar o seguinte comando:
git branch -m nome-antigo nome-novo
Caso a branch atual seja a branch que você quer alterar, você também tem a opção de fazer dessa forma simpplificada:
git branch -m nome-novo
Alterar nome de uma branch remota
Para alterar a branch remota, é preciso remover a branch existente com nome antigo e enviar novamente a branch com novo nome, então os passos a seguir são os seguintes:
PASSO 1: alterar o nome da branch local
git branch -m nome-antigo nome-novo
PASSO 2: enviar a branch local para o remoto
git push -u origin nome-novo
PASSO 3: remover a antiga branch remota
git push origin --delete nome-antigo